प्रतिशत के सवाल अब नहीं होंगे गलत: CET 2026 के लिए 15 शॉर्ट ट्रिक्स और महत्वपूर्ण प्रश्न

Narendra singh
27 अग॰, 2026
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प्रतिशत के सवाल: मूल सूत्र, शॉर्ट ट्रिक्स और CET अभ्यास

प्रतिशत (Percentage) का शाब्दिक अर्थ है प्रति सौ। यानी किसी मात्रा को 100 के आधार पर व्यक्त करना प्रतिशत कहलाता है। उदाहरण के लिए 25% का अर्थ 25/100 अर्थात 1/4 है।

प्रतियोगी परीक्षाओं में प्रतिशत केवल एक अलग अध्याय नहीं है। इसका उपयोग लाभ-हानि, छूट, अंक, आय-व्यय, जनसंख्या, वेतन, साधारण एवं चक्रवृद्धि परिवर्तन तथा डेटा व्याख्या जैसे अनेक प्रश्नों में होता है।

परीक्षा प्रासंगिकता: यह अध्याय NCERT के Comparing Quantities जैसे मूल गणितीय सिद्धांतों और प्रतियोगी परीक्षा स्तर के प्रतिशत प्रश्नों को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। CET Graduation 2026 के लिए नवीनतम आधिकारिक RSSB सिलेबस जारी होने पर उसी को अंतिम माना जाए।

प्रतिशत क्या है?

प्रतिशत का अर्थ किसी संख्या या मात्रा को 100 के सापेक्ष व्यक्त करना है।

मूल सूत्र:

x% = x/100

उदाहरण:

  • 50% = 50/100 = 1/2
  • 25% = 25/100 = 1/4
  • 20% = 20/100 = 1/5
  • 10% = 10/100 = 1/10

1. किसी संख्या का प्रतिशत कैसे निकालें?

यदि किसी संख्या N का p% निकालना हो:

N का p% = N × p/100

उदाहरण

400 का 25% कितना है?

= 400 × 25/100
= 100

उत्तर: 100

2. एक संख्या दूसरी संख्या का कितने प्रतिशत है?

प्रतिशत = (भाग ÷ कुल मान) × 100

उदाहरण

40, 200 का कितने प्रतिशत है?

= (40/200) × 100
= 20%

उत्तर: 20%

3. प्रतिशत वृद्धि कैसे निकालें?

यदि किसी मात्रा में वृद्धि हुई है:

प्रतिशत वृद्धि = (वृद्धि ÷ मूल मान) × 100

उदाहरण

किसी वस्तु की कीमत ₹500 से बढ़कर ₹600 हो गई।

वृद्धि = 600 − 500 = ₹100

प्रतिशत वृद्धि = 100/500 × 100 = 20%

उत्तर: 20% वृद्धि

4. प्रतिशत कमी कैसे निकालें?

प्रतिशत कमी = (कमी ÷ मूल मान) × 100

उदाहरण

किसी वस्तु का मूल्य ₹800 से घटकर ₹600 हो गया।

कमी = ₹200

प्रतिशत कमी = 200/800 × 100 = 25%

उत्तर: 25% कमी

5. प्रतिशत वृद्धि के बाद नया मान

यदि मूल मान में p% वृद्धि हो:

नया मान = मूल मान × (1 + p/100)

उदाहरण

₹1,000 में 20% वृद्धि:

नया मान = 1000 × 1.20 = ₹1,200

6. प्रतिशत कमी के बाद नया मान

यदि मूल मान में p% कमी हो:

नया मान = मूल मान × (1 − p/100)

उदाहरण

₹1,000 में 20% कमी:

नया मान = 1000 × 0.80 = ₹800

सबसे महत्वपूर्ण Fraction to Percentage Table

भिन्न प्रतिशत
1/250%
1/333⅓%
2/366⅔%
1/425%
3/475%
1/520%
2/540%
3/560%
4/580%
1/616⅔%
1/812.5%
3/837.5%
5/862.5%
7/887.5%
1/1010%
सबसे जरूरी ट्रिक:
50% = 1/2
25% = 1/4
20% = 1/5
12.5% = 1/8

7. लगातार दो प्रतिशत वृद्धि की शॉर्ट ट्रिक

यदि किसी मात्रा में पहले a% और फिर b% वृद्धि होती है, तो कुल प्रतिशत वृद्धि:

कुल प्रभाव = a + b + (ab/100)%

उदाहरण

किसी वेतन में पहले 20% और फिर 10% वृद्धि हुई।

कुल वृद्धि = 20 + 10 + (20×10)/100

= 30 + 2 = 32%

ध्यान रखें: 20% + 10% की लगातार वृद्धि का उत्तर 30% नहीं बल्कि 32% है।

8. लगातार दो प्रतिशत कमी

यदि पहले a% और फिर b% कमी हो:

कुल कमी = a + b − ab/100

उदाहरण

किसी वस्तु पर पहले 20% और फिर 10% छूट दी गई।

कुल छूट = 20 + 10 − 2 = 28%

9. समान प्रतिशत वृद्धि और कमी

यह CET और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं की बेहद महत्वपूर्ण ट्रिक है।

यदि किसी मात्रा में पहले a% वृद्धि और फिर उसी मात्रा में a% कमी हो, तो मूल मान वापस नहीं आता।

शुद्ध कमी = a²/100 %

उदाहरण

पहले 20% वृद्धि और फिर 20% कमी:

शुद्ध कमी = 20²/100 = 4%

उत्तर: 4% की शुद्ध कमी

इसे 100 मानकर समझें

मूल संख्या = 100

20% वृद्धि के बाद = 120

अब 120 में 20% कमी = 24

अंतिम मान = 120 − 24 = 96

अर्थात मूल 100 से 4 कम = 4% कमी

10. A, B से x% अधिक है तो B, A से कितना कम?

यह reverse percentage का बहुत महत्वपूर्ण प्रश्न है।

यदि A, B से x% अधिक है,
तो B, A से [x/(100+x)] × 100% कम है।

उदाहरण

A, B से 25% अधिक है।

मान लें B = 100

A = 125

अब B, A से कम है = 25

प्रतिशत कमी = 25/125 × 100 = 20%

याद रखें:
A, B से 25% अधिक → B, A से 20% कम।

11. A, B से x% कम है तो B, A से कितना अधिक?

यदि A, B से x% कम है,
तो B, A से [x/(100−x)] × 100% अधिक है।

उदाहरण

A, B से 20% कम है।

B = 100 मानें
A = 80

B, A से अधिक = 20

प्रतिशत = 20/80 × 100 = 25%

Pair याद रखें:
25% अधिक ↔ 20% कम

12. मूल मान निकालने की गुणक विधि

यदि अंतिम मान और प्रतिशत परिवर्तन दिया हो, तो multiplier method बहुत उपयोगी है।

20% वृद्धि

गुणक = 1.20

इसलिए:

मूल मान = अंतिम मान ÷ 1.20

20% कमी

गुणक = 0.80

मूल मान = अंतिम मान ÷ 0.80

उदाहरण

किसी संख्या में 25% वृद्धि के बाद संख्या 500 हो गई। मूल संख्या क्या थी?

25% वृद्धि का गुणक = 1.25

मूल संख्या = 500 ÷ 1.25 = 400

13. अंक प्रतिशत निकालने का सूत्र

प्राप्तांक प्रतिशत = (प्राप्त अंक ÷ कुल अंक) × 100

उदाहरण

एक छात्र ने 600 में से 450 अंक प्राप्त किए।

प्रतिशत = 450/600 × 100

= 75%

14. जनसंख्या वृद्धि के प्रश्न

यदि किसी शहर की जनसंख्या हर वर्ष p% बढ़ती है:

नई जनसंख्या = पुरानी जनसंख्या × (1 + p/100)n

जहाँ n = वर्षों की संख्या।

उदाहरण

जनसंख्या 10,000 है और लगातार दो वर्षों तक 10% वार्षिक वृद्धि होती है।

अंतिम जनसंख्या = 10000 × 1.1 × 1.1

= 12,100

अर्थात दो वर्षों में कुल वृद्धि 21% हुई, 20% नहीं।

15. खर्च समान रखने वाली महत्वपूर्ण ट्रिक

यदि किसी वस्तु की कीमत बढ़ जाए लेकिन कुल खर्च समान रखना हो, तो खपत घटानी पड़ती है।

कीमत x% बढ़े तो आवश्यक खपत कमी = [x/(100+x)] × 100%

उदाहरण

पेट्रोल की कीमत 25% बढ़ जाए और खर्च समान रखना हो:

खपत में कमी = 25/125 × 100 = 20%

Percentage की 10 सबसे उपयोगी शॉर्ट ट्रिक्स

स्थिति शॉर्ट ट्रिक
x% x/100
N का p% N × p/100
प्रतिशत वृद्धि वृद्धि ÷ मूल × 100
प्रतिशत कमी कमी ÷ मूल × 100
p% वृद्धि गुणक 1+p/100
p% कमी गुणक 1−p/100
a%, b% दोनों वृद्धि a+b+ab/100
a%, b% दोनों कमी a+b−ab/100
a% वृद्धि फिर a% कमी a²/100% शुद्ध कमी
25% अधिक Reverse में 20% कम

एक नजर में पुनरावृत्ति

प्रतिशत: प्रति सौ

50%: 1/2

25%: 1/4

20%: 1/5

12.5%: 1/8

75%: 3/4

प्रतिशत परिवर्तन: परिवर्तन ÷ मूल मान × 100

वृद्धि गुणक: 1+p/100

कमी गुणक: 1−p/100

समान वृद्धि-कमी: हमेशा शुद्ध कमी

CET Graduation 2026: 10 महत्वपूर्ण MCQ

1. 25% किस भिन्न के बराबर है?

  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1/4
  4. 1/5

उत्तर: C — 1/4

2. 800 का 15% कितना होगा?

  1. 100
  2. 120
  3. 140
  4. 160

उत्तर: B — 120

3. 50, 250 का कितने प्रतिशत है?

  1. 10%
  2. 15%
  3. 20%
  4. 25%

उत्तर: C — 20%

4. किसी संख्या में 20% वृद्धि के बाद वह 600 हो जाती है। मूल संख्या क्या थी?

  1. 480
  2. 500
  3. 520
  4. 550

उत्तर: B — 500

5. किसी संख्या में पहले 20% और फिर 10% वृद्धि हुई। कुल वृद्धि कितनी है?

  1. 28%
  2. 30%
  3. 32%
  4. 35%

उत्तर: C — 32%

6. 20% वृद्धि के बाद 20% कमी करने पर शुद्ध प्रभाव क्या होगा?

  1. कोई परिवर्तन नहीं
  2. 4% वृद्धि
  3. 4% कमी
  4. 2% कमी

उत्तर: C — 4% कमी

7. यदि A, B से 25% अधिक है तो B, A से कितने प्रतिशत कम है?

  1. 15%
  2. 20%
  3. 25%
  4. 30%

उत्तर: B — 20%

8. 12.5% किस भिन्न के बराबर है?

  1. 1/4
  2. 1/5
  3. 1/6
  4. 1/8

उत्तर: D — 1/8

9. किसी वस्तु के मूल्य में 25% वृद्धि हुई। खर्च समान रखने के लिए खपत कितने प्रतिशत घटानी होगी?

  1. 15%
  2. 20%
  3. 25%
  4. 30%

उत्तर: B — 20%

10. 600 में से 450 अंक मिलने पर प्रतिशत कितना होगा?

  1. 60%
  2. 65%
  3. 70%
  4. 75%

उत्तर: D — 75%

5 Bonus CET Questions

1. 30% का भिन्न रूप क्या है?

उत्तर: 3/10

2. 200 में 25% कमी के बाद नया मान क्या होगा?

उत्तर: 150

3. ₹500 पर लगातार 10% और 20% वृद्धि के बाद नया मूल्य क्या होगा?

उत्तर: ₹660

4. दो लगातार 20% छूट की कुल प्रभावी छूट कितनी है?

उत्तर: 36%

5. यदि A, B से 20% कम है तो B, A से कितना अधिक है?

उत्तर: 25%

30 सेकंड Percentage Revision

x% = x/100

50% = 1/2

25% = 1/4

20% = 1/5

12.5% = 1/8

a और b दोनों बढ़ें: a+b+ab/100

a और b दोनों घटें: a+b−ab/100

a% बढ़े फिर a% घटे: a²/100% कमी

25% ज्यादा: Reverse में 20% कम

20% कम: Reverse में 25% ज्यादा

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रतिशत का सबसे आसान अर्थ क्या है?

प्रतिशत का अर्थ प्रति सौ है। उदाहरण के लिए 35% का अर्थ 35/100 होता है।

प्रतिशत के सवाल जल्दी कैसे हल करें?

सबसे पहले सामान्य प्रतिशतों को भिन्न में बदलना सीखें। 50%=1/2, 25%=1/4, 20%=1/5 और 12.5%=1/8 याद होने से कई सवाल बिना लंबी गणना के हल हो जाते हैं।

20% बढ़ाकर 20% घटाने पर संख्या समान क्यों नहीं होती?

क्योंकि दोनों प्रतिशत अलग-अलग आधार मान पर लगते हैं। 100 का 20% बढ़ने पर 120 होता है, लेकिन 120 का 20% घटाव 24 होता है। इसलिए अंतिम मान 96 होता है।

लगातार दो प्रतिशत परिवर्तन कैसे निकालें?

दोनों वृद्धि हों तो a+b+ab/100 और दोनों कमी हों तो a+b−ab/100 का उपयोग किया जा सकता है।

CET में प्रतिशत क्यों महत्वपूर्ण है?

प्रतिशत का उपयोग लाभ-हानि, छूट, अंक, आय-व्यय, जनसंख्या और Data Interpretation जैसे कई गणितीय प्रश्नों की नींव के रूप में होता है।

निष्कर्ष

प्रतिशत अध्याय में सफलता का सबसे अच्छा तरीका केवल सूत्र याद करना नहीं, बल्कि Base Value को पहचानना है।

हर सवाल में पहले यह देखें कि प्रतिशत किस संख्या पर लगाया जा रहा है। इसके बाद fraction conversion और multiplier method का प्रयोग करें।

CET Graduation 2026 की तैयारी के लिए सबसे पहले 50%=1/2, 25%=1/4, 20%=1/5, 12.5%=1/8, successive percentage और reverse percentage को अच्छी तरह याद कर लें।

आधिकारिक एवं विश्वसनीय अध्ययन स्रोत

नोट: यह सामग्री प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी और गणितीय अवधारणाओं के अभ्यास के उद्देश्य से तैयार की गई है। CET Graduation 2026 के लिए RSSB की नवीनतम आधिकारिक अधिसूचना और सिलेबस को अंतिम स्रोत मानें।

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